1．已知a=x2+x+$\sqrt{2}$，b=lg3，$c={e^{-\frac{1}{2}}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

分析 利用二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵a=x2+x+$\sqrt{2}$=（x+$\frac{1}{2}$）2+$\sqrt{2}-\frac{1}{4}$＞1，
b=lg3＜log93=$\frac{1}{2}$，
$c={e^{-\frac{1}{2}}}$=$\frac{1}{\sqrt{e}}$∈（$\frac{1}{2}，1$），
∴b＜c＜a．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=blnx+x-$\frac{1}{x}$（b∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，2）處的切線與直線x-y+3=0垂直，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）已知g（x）=$\frac{1}{2}$x2+（t-1）x+$\frac{1}{x}$，t≤-$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，h（x）=f（x）+g（x），當(dāng)b=1時(shí)，h（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求h（x1）-h（x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知變量x、y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x+1≥0}\end{array}}\right.$．
（1）畫出可行域（過程不要求）；
（2）求可行域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：
（1）2∈{x|x2=2x}
（2）{3，4，8}⊆Z；
（3）1∈{x|x2=x}； 
（4）∅?{x|x2-1=0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=m-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，（m∈R）．
（1）試判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)f（x），若f（t+1）+f（t）≥0，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a、b都為集合{-2，0，1，3，4}中的元素，則函數(shù)f（x）=（a2-2）x+b為增函數(shù)的概率是（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=（x+2）e-x-2（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
（Ⅰ） 當(dāng)x＞0時(shí)，求f（x）的解析式；
（Ⅱ） 若x∈[0，2]時(shí)，方程f（x）=m有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）=ax5+bx3+cx+7（其中a，b，c為常數(shù)，x∈R），若f（-2011）=-17，則f（2011）=31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．80+16$\sqrt{2}$+16$\sqrt{3}$B．80+12$\sqrt{2}$+16$\sqrt{3}$C．80+16$\sqrt{2}$+12$\sqrt{3}$D．80+12$\sqrt{2}$+12$\sqrt{3}$

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