12．已知變量x、y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x+1≥0}\end{array}}\right.$．
（1）畫出可行域（過程不要求）；
（2）求可行域的面積．

分析 （1）直接由約束條件作出可行域；
（2）聯(lián)立方程組求出A，C的坐標，得到AC的長度，代入三角形面積公式得答案．

解答 解：（1）由約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x+1≥0}\end{array}}\right.$作出可行域如圖：
（2）聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，解得A（-1，-2），
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，解得C（-1，2），
∴可行域面積$S=\frac{1}{2}×4×2=4$．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習題

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2．求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）焦點在x軸上，且經(jīng)過點（2，0）和點（0，1）；
（2）焦點在y軸上，與y軸的一個交點為P（0，-10），P到它較近的一個焦點的距離等于2．

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3．設(shè)$f（x）=sin（x+\frac{π}{3}）；a=f（\frac{π}{12}），b=f（\frac{π}{6}），c=f（\frac{π}{3}）$，則（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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20．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且向量$\overrightarrow m$=（cos2B-1，2sinA）與向量$\overrightarrow n$=（$\sqrt{2}$sinC，-1）平行．
（1）若a=$\sqrt{2}$，b=1，求c；
（2）若$\frac{c}{a}$+$\frac{a}{c}$＞4sin（A+C），求cosB的取值范圍．

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7．下面命題中假命題是（　�。�
A．?x∈R，3x＞0
B．?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
C．命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”
D．?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增

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17．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2n+1-（n+1），等差數(shù)列{bn}的各項為正實數(shù)，其前n項和為Tn，且T3=9，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn，當n≥2時，求數(shù)列{cn}的前n項和An．

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4．若不等式x2-2ax+a＞0，對x∈R恒成立，則實數(shù)a取值范圍為（　　）
A．{a|1＜a＜2}B．{a|-2＜a＜1}C．{a|0＜a＜2}D．{a|0＜a＜1}

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1．已知a=x2+x+$\sqrt{2}$，b=lg3，$c={e^{-\frac{1}{2}}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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2．下列說法的正確的是（　�。�
A．經(jīng)過定點P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
B．經(jīng)過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示
C．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1表示P1（x1，y1）、P2（x2，y2）
D．經(jīng)過任意兩個不同的點的直線都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）來表示

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