Question

7．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）

• A． 80+16$\sqrt{2}$+16$\sqrt{3}$
• B． 80+12$\sqrt{2}$+16$\sqrt{3}$
• C． 80+16$\sqrt{2}$+12$\sqrt{3}$
• D． 80+12$\sqrt{2}$+12$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由三視圖可得該幾何體是由三部分組成的一個(gè)組合體：它的上部分與下部分都是四棱錐，中間是-個(gè)正方體，再根據(jù)數(shù)據(jù)即可計(jì)算出答案．

解答 解：由三視圖可得該幾何體是由三部分組成的一個(gè)組合體，
它的上部分與下部分都是四棱錐，中間是-個(gè)正方體，
上部分的表面積為$\frac{1}{2}$×4×4×2+$\frac{1}{2}$×4×4$\sqrt{2}$×2=16+16$\sqrt{2}$；
中間部分的表面積為4×4²=64；
下部分的表面積為$\frac{1}{2}$×4×4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×4=16$\sqrt{3}$．
故所求的表面積為80+16$\sqrt{2}$+16$\sqrt{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．