3．設(shè)a是正數(shù)，則同時(shí)滿足下列條件：$\frac{a}{2}$≤x≤2a；$\frac{a}{2}$≤y≤2a；x+y≥a；x+a≥y；y+a≥x的不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)凸六邊形．

分析 不妨設(shè)a=1，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行判斷即可．

解答 解：不妨設(shè)a=1，則不等式組等價(jià)為$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}≤x≤2}\\{\frac{1}{2}≤y≤1}\\{x+y≥1}\\{x+1≥y}\\{y+1≥x}\end{array}\right.$，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則對應(yīng)的多邊形為凸六邊形，
故答案為：六．

點(diǎn)評 本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，利用特殊值法結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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13．△ABC的周長等于2（sinA+sinB+sinC），則其外接圓半徑等于1．

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14．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\frac{a+b}{b+c}$=$\frac{sinC}{sinA-sinB}$，則∠A=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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11．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+2x+9}$（x＞0）的值域?yàn)椋?，$\frac{1}{8}$]．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-6|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤x的解集；
（Ⅱ）若存在x使不等式f（x）-2|x-1|≤a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{S}_{n}}{{S}_{2n}}$為常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為“吉祥數(shù)列“，己知等差數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為1，公差不為0，若數(shù)列{bn}為“吉祥數(shù)列“，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為（　　）
A．bn=n-1B．bn=2n-1C．bn=n+1D．bn=2n+1

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15．在一個(gè)壇子中裝有16個(gè)除顏色外完全相同的玻璃球，其中有2個(gè)紅的，3個(gè)藍(lán)的，5個(gè)綠的，6個(gè)黃的，從中任取一球，放回后，再取一球．求第一次取出紅球且第二次取出黃球的概率．

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12．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則函數(shù)g（x）=f（x）+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2．

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13．cos$\frac{π}{7}$cos$\frac{3π}{7}$cos$\frac{5π}{7}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．-$\frac{1}{8}$

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