設(shè)ω＞0，若f（x）=2sinωx在區(qū)間[0，
π
4
]上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性和周期之間的想即可得到結(jié)論．
解答： 解：若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，
π
4
]上遞增，
∵過(guò)原點(diǎn)的函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[-
T
4
，
T
4
]，
則滿足
π
4
≤
T
4
，
即T=
2π
ω
≥π，
則0＜ω≤2，
故答案為：0＜ω≤2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性，本題巧妙地運(yùn)用了正弦函數(shù)的單調(diào)性與周期之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-2）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，則f（x）＞0的解集為（　　）
A、{x|x＜0或x＞4}
B、{x|-2＜x＜2}
C、{x|x＞2或x＜-2}
D、{x|0＜x＜4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=1+2i（i為虛數(shù)單位），則z2-
5
z
等于（　�。�
A、4+6i
B、-4+6i
C、
20
3
+
2
3
i
D、-4+2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x3+ax+4則“a＞0”是“f（x）在R上單調(diào)遞增”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分，也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列雙曲線中，漸近線方程是y=±
3
2
x的是（　�。�
A、
x2
3
-
y2
2
=1
B、
x2
4
-
y2
9
=1
C、
y2
3
-
x2
2
=1
D、
y2
4
-
x2
9
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（x-
π
4
）最靠近坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱中心為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班級(jí)2014年元旦迎新有獎(jiǎng)活動(dòng)中有一節(jié)目，投擲一個(gè)各面分別有數(shù)字1，2，3，4，且質(zhì)地均勻的小正四面體，記其底面的數(shù)字為投擲的點(diǎn)數(shù)，規(guī)定：參與者連續(xù)投擲三次，投出的點(diǎn)數(shù)全部一樣，或只含有1、3，或只含有2、4，則獲獎(jiǎng)，如“4，4，4”，“1，1，3”，“2，2，4”等情形獲獎(jiǎng)，每人僅限參與節(jié)目一次．
（1）求參與者甲獲獎(jiǎng)的概率；
（2）獲獎(jiǎng)一次得到獎(jiǎng)金10元，否則得到1元，求參與者甲、乙、丙三人總共獲得的獎(jiǎng)金ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的一部分圖象如圖所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若f（A）=1，sinB=4sin（π-C），△ABC的面積為
3
，求邊長(zhǎng)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
1-ax
x-1
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）若當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）+log
1
2
(x-1)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案