6．甲、乙兩位同學(xué)在高一年級的5次考試中，數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是$\overline{x_1}，\overline{x_2}$，則下列敘述正確的是（　�。�
A．$\overline{x_1}$＞$\overline{x_2}$，乙比甲成績穩(wěn)定B．$\overline{x_1}$＞$\overline{x_2}$，甲比乙成績穩(wěn)定
C．$\overline{x_1}$＜$\overline{x_2}$，乙比甲成績穩(wěn)定D．$\overline{x_1}$＜$\overline{x_2}$，甲比乙成績穩(wěn)定

分析 分別求出甲、乙二人的平均成績和方差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：甲的平均成績$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$（73+78+79+87+93）=82，
甲的成績的方差${{S}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（73-82）2+（78-82）2+（79-82）2+（87-82）2+（93-82）2]=50.4，
乙的平均成績$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$（79+89+89+92+91）=88，
乙的成績的方差${{S}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（79-88）2+（89-88）2+（89-88）2+（92-88）2+（91-88）2]=21.6，
∴$\overline{x_1}$＜$\overline{x_2}$，乙比甲成績穩(wěn)定．
故選：C．

點評 本題考查甲、乙二人的平均成績及穩(wěn)定性的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意莖葉圖性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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17．已知函數(shù)y=3x，x∈[0，3]，試指出這個函數(shù)表達式中的自變量、因變量和函數(shù)的定義域．

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14．不等式$\frac{x-1}{x}$＞2的解集是（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，+∞）B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．（-1，0）

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1．若集合A={x|x2-2x＜0}，函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$的定義域為集合B，則A∩B等于（　　）
A．（0，1）B．[0，1）C．（1，2）D．[1，2）

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11．定義在R上的偶函數(shù)，記f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），當x＞0時，xf′（x）+2f（x）＞1，則不等式f（1+2x）＞（$\frac{x}{1+2x}$）2•f（x）的解集是（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{3}$，+∞）．

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18．某設(shè)備啟用后，使用年份x（年）和所需的維修費用y（萬元）有如下幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
x23456
y2.23.85.56.57.0
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）估計該設(shè)備啟用后第10年（即x=10）所需要的維修費用大約是多少？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

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15．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），設(shè)F1，F(xiàn)2為其左、右焦點，P在雙曲線右支上，半徑為b+$\frac{a}$的圓M為△PF1F2的內(nèi)切圓，若點M到直線y=$\frac{a}$x的距離為$\frac{1}{2}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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16．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，且$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{2n-1}$=nan（n∈N+）．
（1）寫出此數(shù)列的前4項；
（2）歸納猜想{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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