5．已知底面為正方形的四棱錐P-ABCD，如圖（1）所示，PC⊥面ABCD，其中圖（2）為該四棱錐的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖，它們是腰長為4cm的全等的等腰直角三角形．
（1）根據(jù)圖（2）所給的正視圖、側(cè)視圖，畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；
（2）求四棱錐P-ABCD的側(cè)面積．

分析 （1）由直觀圖與四棱錐的主視圖和左視圖知，幾何體的俯視圖為（內(nèi)含對角線）邊長為6cm的正方形，由此可得其俯視圖的面積；
（2）分半計算各側(cè)面的面積，即可求四棱錐P-ABCD的側(cè)面積．

解答 解：（1）該四棱錐的俯視圖為內(nèi)含一條對角線，邊長為4 cm的正方形，俯視圖如圖所示，其面積為16 cm2…．（6分）
（2）側(cè)面積為2×$\frac{1}{2}×4×4$+2×$\frac{1}{2}×4×4\sqrt{2}$=16+16$\sqrt{2}$…（12分）

點評 本題考查了幾何體的三視圖及由三視圖求幾何量，解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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15．點（-1，3）到直線y=-1的距離是4．

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16．1101011（2）=107（10）．

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13．已知直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．則直線l和圓C的位置關(guān)系為相交（填相交、相切、相離）．

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20．在平面直角坐標(biāo)系中，方程x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=2x}\\{{y}^{′}=3y}\end{array}\right.$后，得到的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．2x2+3y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．4x2+9y2=1

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10．已知tan（α+β）=2，tan（α-β）=3，則$\frac{sin2α}{cos2β}$的值為$\frac{5}{7}$．

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17．類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：AB2+AC2=BC2．若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的三個側(cè)面積S1，S2，S3與底面積S之間滿足的關(guān)系為$S_1^2+S_2^2+S_3^2={S^2}$．

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14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過點$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l：y=k（x+1）與該橢圓交于M、N兩點，且|$\overrightarrow{{F}_{2}M}$+$\overrightarrow{{F}_{2}N}$|=$\frac{2\sqrt{26}}{3}$，求直線l的方程．

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15．如圖所示，某人撥通了電話，準(zhǔn)備手機(jī)充值須如下操作（　�。�
A．1511B．1515C．1521D．1523

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