16．在等差數(shù)列{an}中，a1=-2016，其前n項(xiàng)的和為Sn，若$\frac{{{S_{2015}}}}{2015}-\frac{{{S_{2012}}}}{2012}=3$，則S2016的值等于（　　）
A．2014B．2015C．-2015D．-2016

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：數(shù)列$\{\frac{{S}_{n}}{n}\}$成等差數(shù)列，設(shè)公差為d，則$\frac{{{S_{2015}}}}{2015}-\frac{{{S_{2012}}}}{2012}=3$=3d，解得d，即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：數(shù)列$\{\frac{{S}_{n}}{n}\}$成等差數(shù)列，
設(shè)公差為d，則$\frac{{{S_{2015}}}}{2015}-\frac{{{S_{2012}}}}{2012}=3$=3d，解得d=1．
∴$\frac{{S}_{2016}}{2016}$=-2016+2015×1，解得S2016=-2016．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及其求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．方程（x-$\sqrt{-{y}^{2}+2y+8}$）$\sqrt{x-y}$=0表示的曲線為（　　）
A．一條線段與一段劣弧B．一條射線與一段劣弧
C．一條射線與半圓D．一條直線和一個(gè)圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．“k=1”是“直線l1：kx+y+2=0與直線l2：x+ky-k=0平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{x-y-2≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=|2x+3y-2|的取值范圍是（　�。�
A．[7，8]B．[0，8]C．[$\frac{11}{2}$，8]D．[$\frac{11}{2}$，7]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知f（x）是定義在R上以3為周期的偶函數(shù)，若f（1）＜1，f（5）=$\frac{2a-3}{a+1}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-1，4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知直線l：y=k（x+2），曲線$Γ：\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}-y=0$，則當(dāng)k∈[-1，1]，直線l與曲線Γ有兩個(gè)交點(diǎn)的概率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．半徑為4，與圓x2+y2-4x-2y-4=0相切，且和直線y=0相切的圓的方程為（x-2-2$\sqrt{10}$）2+（y-4）2=16或（x-2+2$\sqrt{10}$）2+（y-4）2=16或（x-2-2$\sqrt{6}$）2+（y+4）2=16或（x-2+2$\sqrt{6}$）2+（y+4）2=16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．一個(gè)口袋中裝有大小相同的n個(gè)紅球（n≥5，n∈N）和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球的顏色不同則為中獎(jiǎng)．
（1）試用n表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率p；
（2）記從口袋中三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后球放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為m，求m的最大值；
（3）在（2）條件下將5個(gè)白球全部取出后，對(duì)剩下的n個(gè)紅球全部作如下標(biāo)記，記上i號(hào)的球有i個(gè)（i=1，2，3，4），其余的紅球記上0號(hào)，現(xiàn)從袋中任取一球，用ζ表示所取球的標(biāo)號(hào)．求ζ的分布列、期望和方差．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案