13.已知sinx=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$,x∈[3π,$\frac{7π}{2}$],則x=$\frac{10π}{3}$.

分析 由條件利用反正弦函數(shù)的定義和性質(zhì),求得x的值.

解答 解:∵sinx=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$,x∈[3π,$\frac{7π}{2}$],則x=2π+π+$\frac{π}{3}$=3π+$\frac{π}{3}$=$\frac{10π}{3}$,
故答案為:$\frac{10π}{3}$.

點評 本題主要考查反正弦函數(shù)的定義和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.若數(shù)列{an}中,a1=$\frac{1}{2}$,an+1+2an=0(n∈N*),則S5=(  )
A.-$\frac{11}{2}$B.-$\frac{31}{6}$C.$\frac{11}{2}$D.$\frac{31}{6}$

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4.在等差數(shù)列{an}中,若S12=72,則a5+a8為12.

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1.怎樣由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)y=2sin($\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$)的圖象.

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8.畫底面邊長為2cm、高為3cm的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的直觀圖.

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18.已知f(x)=$\frac{1}{4}$sin(πx-$\frac{π}{4}$)cos(πx-$\frac{π}{4}$)+$\frac{\sqrt{3}}{4}$cos2(πx-$\frac{π}{4}$)-$\frac{\sqrt{3}}{8}$.
(Ⅰ)求y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間及對稱軸方程;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)-m在區(qū)間[0,$\frac{1}{2}$]上恰好有兩個零點,求實數(shù)m的取值范圍.

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5.已知集合A={x|-x2+2x+3>0,x∈R},B={x|$\frac{x-1}{{x}^{2}+x+1}$<0,x∈R},求A∩B,∁UA∪B,A∩∁UB,∁U(A∩B).

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2.方程x2-y2=-1表示(  )
A.焦點在x軸的雙曲線B.
C.兩條直線D.焦點在y軸的雙曲線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.在平面幾何中有正確的結(jié)論,已知一個正三角形的內(nèi)切圓面積為S1,外接圓面積為S2,則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{1}{4}$,類比上述結(jié)論推理,在空間中,已知一個正四面體的內(nèi)切球體積為V1,外接球體積為V2,則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{8}$C.$\frac{1}{16}$D.$\frac{1}{27}$

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同步練習(xí)冊答案