3．若數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1+2an=0（n∈N*），則S5=（　�。�
A．-$\frac{11}{2}$B．-$\frac{31}{6}$C．$\frac{11}{2}$D．$\frac{31}{6}$

分析 直接利用等差數(shù)列的求和公式計算即得結論．

解答 解：∵an+1+2an=0（n∈N*），
∴an+1=-2an（n∈N*），
又∵a1=$\frac{1}{2}$，
∴數(shù)列{an}是首項為$\frac{1}{2}$、公比分為-2的等比數(shù)列，
∴Sn=$\frac{\frac{1}{2}[1-（-2）^{n}]}{1-（-2）}$=$\frac{1-（-2）^{n}}{6}$，
∴S5=$\frac{1-（-2）^{5}}{6}$=$-\frac{31}{6}$，
故選：B．

點評 本題考查數(shù)列的通項及前n項和，考查等比數(shù)列的求和公式，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

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13．設數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，且Sn=2-an，n∈N*，設函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，且滿足bn=f（an）-3．
（1）求出數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=an•bn，{cn}的前n項和為Tn，求Tn的最小值．

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14．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x-{x}^{2}}}$的最小值為2．

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11．若集合A={x|-x2+2x≤0}，B={x|x＞1}，則A∪B等于（　�。�
A．[2，+∞）B．[0，+∞）C．（1，2]D．（-∞，0]∪（1，+∞）

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18．各項為正數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足a2•a6=21，a3+a5=10．又數(shù)列{lgbn}的前n項和是Sn=n（n+1）lg3-$\frac{1}{2}$n（n-1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）設cn=anbn，試求數(shù)列{cn}最大項．

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8．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=$\frac{2}{3}$CD，試問在PC上能否找到一點E，使得BE∥平面PAD？若能，請確定點E的位置，并給出證明；若不能，請說明理由．

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15．設數(shù)列{an}中．若an+1=an+an+2，（n∈N*），則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列“．
（1）設數(shù)列{an}為“凸數(shù)列“，若a1=1，a2=-2，試寫出該數(shù)列的前6項，
（2）在“凸數(shù)列“{an}中，求證：an+3=-an，n∈N*；
（3）設a1=a，a2=b．若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列“，求數(shù)列前2016項和，并求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=log2（x+1）的反函數(shù)為y=2x-1（x∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知sinx=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[3π，$\frac{7π}{2}$]，則x=$\frac{10π}{3}$．

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