等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，若a5-a1=60，a4-a2=24則公比q為（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
1
2
或-2
1
2
D、2或
1
2
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知式子和通項公式可得q的值，進(jìn)而分別可得a1的值，驗證是否單調(diào)遞增即可．
解答： 解：由題意可得a5-a1=a1（q4-1）=60，a4-a2=a1q（q2-1）=24，
兩式相除可得
q4-1
q(q2-1)
=
60
24
，解得q=2或q=
1
2
，
當(dāng)q=2時，可得a1=4，滿足等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
當(dāng)q=
1
2
時，可得a1=-64，也滿足等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
故選：D
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象F向右平移
π
3
個單位長度后得到圖象F′，若F′的一個對稱中心為（
π
4
，0），則φ的一個可能取值是（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
5π
6
D、
7π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＞0的x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列數(shù)列{an}前n的和為Sn，若a1=-2010，
S2009
2009
-
S2007
2007
=2，則S2011的值是（　　）
A、2009B、2010
C、0D、2010×2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f（m）+f（m-1）＞0，則實數(shù)m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=lg（
x2+1
+x）（x∈R）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
1-i
i
的虛部是（　�。�
A、1B、iC、-1D、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（{a＞b＞0}）的離心率為
2
2
，點A（0，1）是橢圓的一個頂點．（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，已知過點D（-2，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點P、Q，點M滿足2
OM
=
OP
+
OQ
，求
|MD|
|MP|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=
6cos4x-sin2x-1
f(x+
π
6
)
的值域．

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