A. | $\frac{n(2n-1)}{2}$ | B. | 2(2n2-n) | C. | $\frac{n^2}{2}$ | D. | 2n2-n |
分析 由給出的數(shù)列是等比數(shù)列,結(jié)合a3•a2n-3=32n(n≥2),利用等比中項的概念求出an,利用對數(shù)式的運算性質(zhì)化簡要求值的式子,把an代入后在運用等差數(shù)列的求和化簡即可得到答案.
解答 解:在等比數(shù)列{an}中,由a3•a2n-3=32n(n≥2),
得:a2n=a3•a2n-3=32n(n≥2),.
因為an>0,所以an=3n.
∴${log_{\sqrt{3}}}{a_{2n-1}}$=2log3a2n-1=2log332n-1=2(2n-1)
則${log_{\sqrt{3}}}{a_1}$+${log_{\sqrt{3}}}{a_2}$+…+${log_{\sqrt{3}}}{a_{2n-1}}$=2(1+2+3+…+2n-1)=2•$\frac{(2n-1)(2n-1+1)}{2}$=2(n2-n),
故選:B
點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式,考查了對數(shù)式的運算性質(zhì),利用等比中項的概念求出an是解答該題的關(guān)鍵,此題是中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 38 | B. | 39 | C. | 36 | D. | 15 |
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A. | $(1,\sqrt{2})$ | B. | $(1,\sqrt{3})$ | C. | $(\sqrt{2},2)$ | D. | $(\sqrt{3},2)$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1)(2) | B. | (2)(3) | C. | (1)(3) | D. | (3)(4) |
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