已知y=log2（8-x2），則y的值域?yàn)?div id="mwpy95v" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=-x2+8，求出t∈（0，8]，再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求出y的值域
解答： 解：∵y=log2（8-x2），
∴函數(shù)的定義域?yàn)?-x2＞0，即x∈（-2
2
，2
2
），
∵y=log2（8-x2），是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，其內(nèi)層函數(shù)是t=8-x2，外層函數(shù)是y=log2t
由于t=-x2+8，可得t∈（0，8]
∴y=log2t≤log28=3
即函數(shù)y=log2（-x2+8）值域是（-∞，3]
故答案為（-∞，3]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的值域求解，此類函數(shù)值域的求解一般分兩步，先求內(nèi)層函數(shù)的值域，再求外層函數(shù)在內(nèi)層函數(shù)值域上的值域，屬于基礎(chǔ)題
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    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和滿足an+1=
    1
    3
    Sn，且a1=
    1
    4
    （n∈N*）
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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    正四棱錐P-ABCD的底面為邊長(zhǎng)為
    		2
    的正方形，高為1．則此四棱錐的兩個(gè)相鄰側(cè)面所成的二面角的余弦值為
     
    ．

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    設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的x，y∈（0，+∞）都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
    （1）判斷f（x）的單調(diào)性；
    （2）設(shè)f（3）=1，解不等式f（x）＞f（x-1）+2．

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    已知函數(shù)f（x）=2x-2，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），則b的范圍是（　�。�
    A、（2-
    		3
    ，2+
    		3
    ）
    B、[2-
    		3
    ，2+
    		3
    ]
    C、（-1，5）
    D、[-1，5]

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    在塔底的水平面上某點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，由此點(diǎn)向塔沿直線行走20米，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5°，則塔高是
     
    米．

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    已知：△ABC中，
    sinA
    sinC
    =
    sin(A-B)
    sin(B-C)
    ，求證：2b2=a2+c2．

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    求證：1+cos2θ+2sin2θ=2．

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    記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），若存在實(shí)常數(shù)A，B，C，對(duì)于任意正整數(shù)n，都有an+Sn=An2+Bn+C成立．
    （1）已知A=B=0，a1≠0，求證：數(shù)列{an}（n∈N*）是等比數(shù)列；
    （2）已知數(shù)列{an}（n∈N*）是等差數(shù)列，求證：3A+C=B；
    （3）已知a1=1，B＞0且B≠1，B+C=2．設(shè)λ為實(shí)數(shù)，若?n∈N*，
    an
    an+1
    ＜λ，求λ的取值范圍．

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