18．在三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中，A1B1=2AB，點(diǎn)E、F分別是棱B1C1、A1B1的中點(diǎn)，則在三棱臺(tái)的各棱所在的直線中，與平面ACEF平行的有A1C1、BB1．

分析 由中位線定理可知EF∥A1C1，故A1C1∥平面ACEF，由AB$\stackrel{∥}{=}$FB1得四邊形ABB1F是平行四邊形，故AF∥BB1，所以BB1∥平面ACEF．

解答 解：∵點(diǎn)E、F分別是棱B1C1、A1B1的中點(diǎn)，
∴EF∥A1C1，又EF?平面ACEF，A1C1?平面ACEF，
∴A1C1∥平面ACEF．
∵AB∥A1B1，A1B1=2AB，F(xiàn)B1=$\frac{1}{2}$A1B1，
∴AB$\stackrel{∥}{=}$FB1，
∴四邊形ABB1F是平行四邊形，
∴AF∥BB1，又AF?平面ACEF，BB1?平面ACEF，
∴BB1∥平面ACEF．
故答案為：A1C1，BB1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面平行的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．方程cos2x=cosx在[0，2π]內(nèi)的解集為{0，2π，$\frac{2π}{3}$，$\frac{4π}{3}$}．

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9．（普通中學(xué)做）已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）以及雙曲線C2：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線將第一象限三等分，則C1，C2的離心率之積為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4}{3}$或4C．$\frac{4}{3}$D．4

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13．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右頂點(diǎn)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F1重合
（1）若以原點(diǎn)O為圓心，|OF1|為半徑的圓恰好與橢圓有且僅有2個(gè)交點(diǎn)，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，過該橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若雙曲線左頂點(diǎn)為M，直線AB的傾斜角θ，當(dāng)θ∈[60°，90°]時(shí)，求$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范圍．

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3．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}$=1，點(diǎn)M與曲線C的焦點(diǎn)不重合，若點(diǎn)M關(guān)于曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，B，M，N是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)P恰好在雙曲線C上，則|AN-BN|=12．

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10．已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓C1與雙曲線C2共同的焦點(diǎn)，橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)為B，直線F1B與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1，e2，則e1+e2取值范圍為（　�。�
A．[2，+∞）B．[4，+∞）C．（4，+∞）D．（2，+∞）

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A．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$B．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$C．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$D．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

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