【題目】已知圓.

(1)判斷圓與圓的位置關系,并說明理由;

(2)若過點的直線 與圓相切,求直線的方程.

【答案】（1）見解析（2）直線的方程為或.

【解析】試題分析：（1）先求出兩圓圓心距，進而判斷兩圓的位置關系；（2）分類討論：當斜率不存在時方程為，符合題意；當直線 的斜率存在時,設直線 的方程為，再利用圓心到切線的距離等于半徑建立方程，從而求出 ，進而求得直線方程.

試題解析：

∵圓的標準方程是，
∴圓的圓心坐標為,半徑長為.又∵圓的圓心坐標為,半徑長為 ，∴兩圓的圓心距為，兩圓的半徑之和為 ,∴圓與圓外切.

(2)當直線 的斜率不存在時,直線 的方程為，符合題意；
當直線 的斜率存在時,設直線的方程為 ，

即.∵直線與圓相切，

∴圓心到直線的距離，即,解得，

∴直線的方程為，即.

綜上可知,直線的方程為或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）談論函數(shù)的單調性；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內任取有兩個不相等的實數(shù)，，不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足

|x-3|≤1 .

(1)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中中，側面為矩形， 是的中點， 與交于點，且平面．

（1）證明： ；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, 為側棱的中點.

（Ⅰ）求證: ∥平面

（Ⅱ）若,,

求證:平面平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求整數(shù)的值，使函數(shù)在區(qū)間上有零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓過坐標原點且圓心在曲線上．

(1)若圓分別與軸、軸交于點、(不同于原點)，求證：的面積為定值；

(2)設直線與圓交于不同的兩點，且，求圓的方程；

(3)設直線與(2)中所求圓交于點、， 為直線上的動點，直線，與圓的另一個交點分別為，，且，在直線異側，求證：直線過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過點、，并且直線： 平分圓.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若過點，且斜率為的直線與圓有兩個不同的交點.

（ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若，求的值.

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