等差數(shù)列{an}中，公差d≠0,a2是a1與a4的等比中項(xiàng)，已知數(shù)列a1,a3,ak, ak,…, ak,…成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列{kn}的通項(xiàng)kn;
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.
（1）kn1=3n+1（2）Sn=-
（1）由已知得(a1+d)2=a1·(a1+3d),解得a1=d或d=0（舍去），所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)是an=nd,因?yàn)閿?shù)列a1,a3,ak,ak,…,ak,…成等比數(shù)列，即數(shù)列d,3d,k1d,k2d,…,knd,…成等比數(shù)列，其公比q==3,k1d=32d,故k1=9,所以數(shù)列{kn}是以k1=9為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，故kn=9×3n-1=3n+1.
(2)Sn=+++…+                                                ①
Sn=+++…++                                       ②
①-②并整理得Sn=-.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

）設(shè)數(shù)列滿足條件：，且)
求證：對于任何正整數(shù)n，都有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將函數(shù)f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在區(qū)間（0,+∞）內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列{an} (n=1,2,3,…).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=sinansinan+1sinan+2,求證：bn=（n=1，2，3，…）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

首項(xiàng)為a1,公差為d的整數(shù)等差數(shù)列{an}滿足下列兩個條件:(1)a3+a5+a7=93;(2)滿足an>100的n的最小值是15.試求公差d和首項(xiàng)a1的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{an}（n∈N*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且S5<S6，S6=S7>S8，則下列結(jié)論正確的是 （　　）
A．d<0B．a(chǎn)7=0
C．S9>S5D．S6和S7均為Sn的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a3·a4=117,a2+a5=22.
（1）求通項(xiàng)an;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=,是否存在非零實(shí)數(shù)c使得{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出c的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列1,4,7,…中,5 995是它的(    )
A．第2 005項(xiàng)B．第2 003項(xiàng)
C．第2 001項(xiàng)D．第1 999項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a≠b,數(shù)列a、x1、x2、b和數(shù)列a、y1、y2、y3、b都是等差數(shù)列,則=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列｛an｝中，a10=30,a20=50。
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）若Sn=242，求項(xiàng)數(shù)n

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