【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項和為Sn，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，求證： ≤Tn＜.

【答案】（1）an＝4n＋2.（2）見解析

【解析】試題分析：

(1)由題意得到關(guān)于首項、公差的方程組，求解方程組可得a1＝6，d＝4.所以數(shù)列{an}的通項公式為an＝4n＋2(n∈N*)．

(2)裂項求和可得，則，結(jié)合前n項和公式可證得數(shù)列{Tn}是遞增數(shù)列，則Tn≥T1＝，據(jù)此即可證得題中的結(jié)論.

試題解析：

(1)因為數(shù)列{an}是等差數(shù)列，

所以an＝a1＋(n－1)d，Sn＝na1＋d.

依題意，有

即

解得a1＝6，d＝4.

所以數(shù)列{an}的通項公式為an＝4n＋2(n∈N*)．

(2)證明：由(1)可得Sn＝2n2＋4n.

所以＝＝＝(－)．

所以Tn＝＋＋＋…＋＋＝＋＋＋…＋·

＋＝

＝－.

因為Tn－＝－＜0，所以Tn＜.

因為Tn＋1－Tn＝＞0，所以數(shù)列{Tn}是遞增數(shù)列，

所以Tn≥T1＝.所以≤Tn＜.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在三棱錐 中， 底面 分別是 的中點， 在 ，且 .

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（Ⅱ）判斷事件B發(fā)生的概率是否隨k取值的變化而變化？并說明理由；

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【題目】設(shè)、是兩條不同的直線， ， ， 是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若， ，則 ②若， ， ，則

③若， ，則 ④若， ，則

其中正確命題的序號是（ ）．

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【題目】如圖，在四棱錐中， 為等邊三角形，平面平面， ， ， ， ， 為的中點．

（）求證： ．

（）求二面角的余弦值．

（）若平面，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線過點(3,-2)且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點.

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【題目】（本小題滿分14分））

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿場售價與上市時間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示。

（Ⅰ）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式；寫出圖二表示的種植成本與上市時間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）假如設(shè)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/102㎏，時間單位：天）

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