已知函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱,且當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí).f(x)+xf′(x)<0成立(其中f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)),若a=(
3
0.3
 
)•f(
3
0.3
 
),b=(logπ3)•f(logπ3),c=(log3
1
9
)•f(log3
1
9
)
,則a,b,c從大到小的次序?yàn)?div id="ey6oyiu" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
考點(diǎn):函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:令g(x)=xf(x),g′(x)=f(x)+xf′(x),利用當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí).f(x)+xf′(x)<0,可得當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),函數(shù)g(x)單調(diào)遞減.由于函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱,可得函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù).由于-2<-30.3<-logπ3,即可得出.
解答: 解:令g(x)=xf(x),g′(x)=f(x)+xf′(x),∵當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí).f(x)+xf′(x)<0,∴當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),函數(shù)g(x)單調(diào)遞減.
∵函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱,∴函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù).
log3
1
9
=-2,2>30.3>1,0<logπ3<1,
∴-2<-30.3<-logπ3,
∴c=g(-2),a=-30.3f(-30.3)=g(-30.3),b=g(-logπ3),
∴c>a>b,
故答案為:c,a,b.
點(diǎn)評(píng):本題考查了抽象函數(shù)的單調(diào)性奇偶性、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于難題.
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    在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下列命題:
    ①(
    AA1
    +
    AD
    +
    AB
    2=3
    AB
    2
    ;
    A1C
    •(
    A1B1
    -
    A1A
    )
    =0;
    AD1
    A1B
    的夾角為60°;
    ④正方體的體積為|
    AB
    AA1
    AD
    |.
    其中正確的命題的序號(hào)是
     

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    已知an=
    n
    0
    (2x-1)dx,則
    2an+83
    2n+1
    的最小值為
     

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    已知a,b∈R,試判斷命題“若a>|b|,則
    1
    a
    1
    b
    ”是否為真命題.
     

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    A、
    1
    2
    B、1
    C、
    π
    2
    D、π

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    3
    4
    ,且經(jīng)過點(diǎn)(3,-3).
    (1)求直線l的方程,并把它化成一般式;
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