已知實數(shù)x，y滿足
x+y-1≥0
2x-y-2≤0
x-2y+2≥0
，若z=
ay
3(x+1)
的最大值為
1
8
，則a的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、-
3
8
D、
3
8
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：z=
ay
3(x+1)
=
a
3
•
y-0
x-(-1)
表示陰影部分內的點P到點A（-1，0）的連線斜率的
a
3
倍，
由圖可知連線斜率恒大于或等于0，
故當P點的坐標為（0，1）時z的最大值為
1
8
，
所以
a
3
•
1-0
0-(-1)
=
1
8
得a=
3
8
，
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用斜率的幾何意義結合數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列式子：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根據(jù)以上式子可猜想：13+23+33+…+n3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的有
 
 （把所有正確的序號都填上）．
①“?x∈R，使2x＞3“的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
②函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）sin（
π
6
-2x）的最小正周期是π；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f'（x0）=0”的否命題是真命題；
④函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有2個；
⑤
∫
1
-1
1-x2
dx等于
π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-
1
x
的圖象按向量
a
=（1，0）平移之后得到的函數(shù)圖象與函數(shù)y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點的橫坐標之和等于（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、存在x∈[0，
π
2
]，使sinx+cosx＞
2
B、存在x∈（3，+∞），使2x+1≥x2
C、存在x∈R，使x2=x-1
D、對任意x∈（0，
π
2
]，使sinx＜x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則它的一個對稱中心是（　�。�
A、（-
π
2
，0）
B、（-
π
6
，0）
C、（
π
6
，0）
D、（
π
3
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=cos（
x
3
+θ）（0＜θ＜2π）在區(qū)間（-π，π）上單調遞增，則實數(shù)θ的取值范圍是（　�。�
A、[0，
4
3
π]
B、[π，2π]
C、[
4
3
π，
7
3
π]
D、[
4
3
π，
5
3
π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“φ=
π
4
”是“函數(shù)y=sin（x+2φ）是偶函數(shù)”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|2x≤4}，集合B={x|y=ln（x-1）}，則A∩B等于（　�。�
A、（1，2）
B、[1，2]
C、[1，2）
D、（1，2]

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