【題目】已知滿(mǎn)足.

（1）求取到最值時(shí)的最優(yōu)解；

（2）求的取值范圍；

（3）若恒成立，求的取值范圍.

【答案】（1）C（3,2）和B（2,4）（2） （3）

【解析】試題分析：（1）畫(huà)出可行域，找出直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)，移動(dòng)目標(biāo)函數(shù)，找到最優(yōu)解（2）目標(biāo)函數(shù)表示（x,y）與（2，-1）間斜率；（3）由于直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)（0,3）時(shí)， 恒成立.

試題解析：

（1）由圖可知：

直線(xiàn)與直線(xiàn)交點(diǎn)A（1,1）；直線(xiàn)與直線(xiàn)交點(diǎn)B（2,4）；

直線(xiàn)與直線(xiàn)交點(diǎn)C（3,2）；

目標(biāo)函數(shù)在C（3,2）點(diǎn)取到最小值，B（2,4）點(diǎn)取到最大值

取到最值時(shí)的最優(yōu)解是C（3,2）和B（2,4）

（2）目標(biāo)函數(shù)，由圖可知：

.

（3）由于直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)（0,3）時(shí)， 恒成立

,或由題意可知， .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有以下三個(gè)案例：

案例一：從同一批次同類(lèi)型號(hào)的10袋牛奶中抽取3袋檢測(cè)其三聚氰胺含量；

案例二：某公司有員工800人：其中高級(jí)職稱(chēng)的160人，中級(jí)職稱(chēng)的320人，初級(jí)職稱(chēng)200人，其余人員120人.從中抽取容量為40的樣本，了解該公司職工收入情況；

案例三：從某校1000名學(xué)生中抽10人參加主題為“學(xué)雷鋒，樹(shù)新風(fēng)”的志愿者活動(dòng).

（1）你認(rèn)為這些案例應(yīng)采用怎樣的抽樣方式較為合適？

（2）在你使用的分層抽樣案例中寫(xiě)出每層抽樣的人數(shù)；

（3）在你使用的系統(tǒng)抽樣案例中按以下規(guī)定取得樣本編號(hào)：如果在起始組中隨機(jī)抽取的碼為(編號(hào)從0開(kāi)始)，那么第組(組號(hào)從0開(kāi)始，)抽取的號(hào)碼的百位數(shù)為組號(hào)，后兩位數(shù)為的后兩位數(shù).若，試求出及時(shí)所抽取的樣本編號(hào).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)l的方程為3x+4y﹣12=0，求直線(xiàn)l'的方程，使得：
（1）l'與l平行，且過(guò)點(diǎn)（﹣1，3）；
（2）l'與l垂直，且l'與兩軸圍成的三角形面積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面，異面直線(xiàn)和所成角等于.

（1）求證: 平面平面；

（2）求直線(xiàn)和平面所成角的正弦值；

(3) 在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面與平面所成銳二面角的正切值為？若存在，指出點(diǎn)在棱上的位置，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響很大.我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值.即日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).

某市環(huán)保局從360天的市區(qū)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中統(tǒng)計(jì)了1月至10月的每月的平均值（單位：微克/立方米），如下表所示.

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

月均值

32

28

25

31

34

33

45

44

63

68

（1）從5月到10月的這6個(gè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)值，求這個(gè)2個(gè)數(shù)值均為二級(jí)的概率；

（2）求月均值關(guān)于月份的回歸直線(xiàn)方程，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示．

（1）求f（x）＞ 在x∈[0，π]上的解集；
（2）設(shè)g（x）=2 cos2x+f（x），g（α）= + ，α∈（ ， ），求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠0），其前項(xiàng)和為Sn ， 若S3 ， S9 ， S6成等差數(shù)列，則q3= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=na1+（n﹣1）a2+…+2an﹣1+an ， n∈N* ， 已知b1=m， ，其中m≠0．
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，求bn；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有Sn∈[1，3]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，g（x）=x2+2mx+
（1）用定義法證明f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）求出所有滿(mǎn)足不等式f（2a﹣a2）+f（3）＞0的實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合；
（3）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1∈[﹣1，1]，都存在一個(gè)實(shí)數(shù)x2∈[﹣1，1]，使得f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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