20．（1）計(jì)算；log3$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$；  
（2）已知a＞0，且a-a-1=3，求值：a2-a-2．

分析 （1）根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求出，
（2）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求出．

解答 解（1）原式=${log_3}\frac{{{3^{\frac{3}{4}}}}}{3}+lg（25×4）+2$，
=${log_3}{3^{-\frac{1}{4}}}+lg{10^2}+2$，
=$-\frac{1}{4}+2+2=\frac{15}{4}$，
（2）∵a-a-1=3，
∴（a+a-1）2=（a-a-1）2+4=13，
∵a＞0∴a+a-1＞0，
∴$a+{a^{-1}}=\sqrt{13}$，
∴${a^2}-{a^{-2}}=（a+{a^{-1}}）•（a-{a^{-1}}）=3\sqrt{13}$

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（2）標(biāo)簽的選取是放回．

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A．$（\frac{1}{3}，1）$B．$（-∞，\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$C．$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$D．$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{3}，+∞）$

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（1）當(dāng)m=4時，求（∁RA）∩B；
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A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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12．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，且對于任意的n∈N*都有3an+1=2an+1，則an=1+$（\frac{2}{3}）^{n-1}$．

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A．-2B．2C．-4D．4

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