Question

2．若復(fù)數(shù)z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．則$\frac{1}{z}$的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�

• A． -1
• B． 1
• C． z=-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i
• D． z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的運算法則先求出$\frac{1}{z}$，然后利用共軛復(fù)數(shù)的定義進行求解．

解答 解：∵z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，
∴$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i}$=$\frac{-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i}{（-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）（-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i）}$=-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．
則$\frac{1}{z}$的共軛復(fù)數(shù)為-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．
故選：D．

點評 本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，利用復(fù)數(shù)的四則運算進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．