10．數(shù)列{an}中，a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=2n（n≥2，n∈N），則{an}的通項公式為an=${2}^{\frac{（n-1）（n+2）}{2}}$．

分析 利用“累乘求積”即可得出．

解答 解：∵a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=2n（n≥2，n∈N），
∴an=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}•\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}$•…•$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}•{a}_{1}$=2n•2n-1•…•22×1=${2}^{\frac{（n-1）（n+2）}{2}}$，n=1時也成立．
故答案為：an=${2}^{\frac{（n-1）（n+2）}{2}}$．

點評 本題考查了“累乘求積”方法、數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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