20．點(diǎn)P（x，y）在直線x+y-4=0上，則2（x2+y2）的最小值是16．

分析 求出原點(diǎn)O到直線的距離即可得出．

解答 解：原點(diǎn)O到直線的距離d=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴2（x2+y2）的最小值=2×$（2\sqrt{2}）^{2}$=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=2n（n≥2，n∈N），則{an}的通項(xiàng)公式為an=${2}^{\frac{（n-1）（n+2）}{2}}$．

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11．函數(shù)y=lgsinx+$\frac{1}{{\sqrt{cosx}}}$的定義域?yàn)椋?kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z．

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8．已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（1-x）=f（1+x），在（1，+∞）為增函數(shù)，則f（-4），f（-2），f（0），f（3）最大的為f（-4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．甲、乙兩人約定在下午1 時(shí)到2 時(shí)之間到某站乘公共汽車，又這段時(shí)間內(nèi)有四班公共汽車它們的開車時(shí)刻分別為 1：15、1：30、1：45、2：00．如果它們約定（1）見車就乘；（2）最多等一輛車．假定甲、乙兩人到達(dá)車站的時(shí)刻是互相不牽連的，且每人在1時(shí)到2 時(shí)的任何時(shí)刻到達(dá)車站是等可能的．求甲、乙同乘一車的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+$\sqrt{3}$cos2ωx-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（ω＞0），直線x=x1，x=x2是函數(shù)y=f（x）圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求ω的值，并求函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（$\frac{π}{12}}$）=sinA，其中A是面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$的銳角△ABC的內(nèi)角，且AB=2，求AC和BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=f（x）（a≤x≤b），集合M={（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=0}，則集合M的子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．1或0C．1D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列四個(gè)函數(shù)：y=sin|x|，y=cos|x|，y=|tanx|，y=-ln|sinx|，以π為周期，在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減且為偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=sin|x|B．y=cos|x|C．y=|tanx|D．y=-ln|sinx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=bx-$\frac{x}$+2alnx．（x∈R）．
（1）若a=1時(shí)，函數(shù)f（x）在其定義域上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若b=1時(shí)，且當(dāng)x1，x2∈（0，+∞）時(shí)，不等式[${\frac{{f（{x_1}）}}{x_2}$-$\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}}$]（x1-x2）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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