Question

14．期中考試后，對(duì)某班60名學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀與學(xué)生近視和不近視的情況做了調(diào)查，其中成績(jī)優(yōu)秀的36名學(xué)生中，有20人近視，另外24名成績(jī)不優(yōu)秀的學(xué)生中，有6人近視．請(qǐng)你根據(jù)所給數(shù)據(jù)判定：有多大的把握認(rèn)為成績(jī)與近視之間有關(guān)系？
列聯(lián)表如表：

	近視	不近視	總計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀	20	16	36
成績(jī)不優(yōu)秀	6	18	24
總計(jì)	26	34	60

K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 根據(jù)公式計(jì)算相關(guān)指數(shù)K²的觀測(cè)值，比較臨界值的大小，可判斷有97.5%的把握認(rèn)為成績(jī)與近視之間有關(guān)系．

解答 解：由題意，K²=$\frac{60×（20×18-6×16）^{2}}{26×34×36×24}$≈5.475＞5.024，
∴有97.5%的把握認(rèn)為成績(jī)與近視之間有關(guān)系．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列聯(lián)表及利用列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法，熟練掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法是解題的關(guān)鍵．