5．計(jì)算2log${\;}_{5}10+lo{g}_{\sqrt{5}}$0.5=2．

分析 利用對(duì)數(shù)的換底公式結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：2log${\;}_{5}10+lo{g}_{\sqrt{5}}$0.5=$\frac{2lg10}{lg5}+\frac{lg\frac{1}{2}}{lg\sqrt{5}}$
=$\frac{2}{lg5}+\frac{-lg2}{\frac{1}{2}lg5}=\frac{2}{lg5}-\frac{2lg2}{lg5}$=$\frac{2（1-lg2）}{lg5}=\frac{2lg5}{lg5}=2$．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了換底公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．試判斷命題“設(shè)f（x）=x2+ax+b，a，b∈R，若f（x）=x無實(shí)根，則必有f（x）＞x且f（f（x））＞x”的逆否命題的真假．

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16．設(shè)f（x）=x2+bx+c，g（x）=bx2+cx+1，b，c∈R，且只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足f（x）=g（x）．
（1）求b，c應(yīng)滿足的條件；
（2）當(dāng)b＜0時(shí)，f（x）≥|g（x）|恒成立，求b的取值范圍．

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13．若將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小正值是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{11π}{12}$

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20．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為2，3，$\sqrt{7}$，則△ABC的面積S=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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10．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為1，體積為2，E為AB的中點(diǎn)，證明：A1E與C1B是異面直線，并求出它們所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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17．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的$\sqrt{3}$倍．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）設(shè)橢圓E的焦距為2$\sqrt{2}$，直線l與橢圓E交于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，求證：直線l恒與圓x2+y2=$\frac{3}{4}$相切．

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14．現(xiàn)從男、女共8名學(xué)生干部中選出3名同學(xué)（要求3人中既有男同學(xué)又有女同學(xué)）分別參加全�！百Y源”“生態(tài)”和“環(huán)保”三個(gè)夏令營(yíng)活動(dòng)，共有270中不同的安排方案，那么8名學(xué)生男、女同學(xué)的人數(shù)分別可能是男生5人，女生3人．

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15．已知m∈R，當(dāng)m是什么數(shù)時(shí)，z=（2+i）m2-（1+i）m-2（1-i）是：（1）虛數(shù)？（2）純虛數(shù)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案