如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且．

（1）求證：；

（2）若平面與平面的交線為，求證：．

（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）連接AC，交BD于點(diǎn)O，連接PO，利用三線合一證明線線垂直，進(jìn)而證明線面垂直，再證明線線垂直；（2）利用線面平行的判定定理與性質(zhì)定理進(jìn)行證明.

試題解析：（1）連接AC，交BD于點(diǎn)O，連接PO．

因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032806004729635918/SYS201503280600520933995324_DA/SYS201503280600520933995324_DA.002.png">，O為BD的中點(diǎn)，

所以

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032806004729635918/SYS201503280600520933995324_DA/SYS201503280600520933995324_DA.004.png">

所以，

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032806004729635918/SYS201503280600520933995324_DA/SYS201503280600520933995324_DA.006.png">

所以

（2）因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032806004729635918/SYS201503280600520933995324_DA/SYS201503280600520933995324_DA.009.png">．

所以

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032806004729635918/SYS201503280600520933995324_DA/SYS201503280600520933995324_DA.011.png">，平面平面．

所以．

考點(diǎn)：1.空間中的垂直關(guān)系；2.空間中的平行關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（12分）如圖，四棱錐的底面為正方形，底面，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

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已知點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)形成的軌跡∏.

（1）求點(diǎn)的軌跡∏的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，是否存在直線交點(diǎn)的軌跡∏于兩點(diǎn)，且使點(diǎn)為的垂心？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的為（ ）

A.

B.

C.

D.

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已知二階矩陣A有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量和特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，試求矩陣A．

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設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于的不等式的解集是 ．

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在如圖所示的算法中，輸出的的值是 ．

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若，則向量與的夾角為（ ）

A． B. C. D.

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A．，則

B．，則

C．，則

D．，則

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同步練習(xí)冊(cè)答案