4．阿基米德在《論球與圓柱》一書中推導球的體積公式時，得到一個等價的三角恒等式sin$\frac{π}{2n}$+sin$\frac{2π}{2n}$+…+$\frac{（2n-1）π}{2n}$=$\frac{1}{{tan\frac{π}{4n}}}$，若在兩邊同乘以$\frac{π}{2n}$，并令n→+∞，則左邊=$\lim_{x→∞}$$\sum_{i=1}^{2n}$$\frac{π}{2n}$sin$\frac{iπ}{2n}}$=$\int_0^π$sinxdx．因此阿基米德實際上獲得定積分$\int_0^π$sinxdx的等價結(jié)果．則$\int_0^π$sinxdx=（　�。�
A．-2B．1C．-1D．2

分析 找出被積函數(shù)的原函數(shù)，代入積分上限和下限解答即可．

解答 解：$\int_0^π$sinxdx=（-cosx）|${\;}_{0}^{π}$=2；
故選D

點評 本題考查了定積分的計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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A．4033B．4034C．4035D．4036

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A．87，86B．83，85C．88，85D．82，86

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