12．若關(guān)于x的不等式x2-ax-a≤-3的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞）B．（-∞，-6]C．[-6，2]D．（-∞，-6]∪[2，+∞）

分析 由已知得方程x2-ax-a+3=0有實數(shù)根，△≥0，由此求出a的取值范圍．

解答 解：由關(guān)于x的不等式x2-ax-a≤-3的解集不是空集，
得對應(yīng)方程x2-ax-a+3=0有實數(shù)根，
即△=a2+4（a-3）≥0，
解得a≥2或a≤-6；
所以a的取值范圍是（-∞，-6]∪[2，+∞）．
故選：D．

點評 本題考查了一元二次不等式與對應(yīng)方程根的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2．已知f（x+1）是偶函數(shù)，且對任意x1、x2∈[1，+∞），當x1≠x2時，都有不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立．若α、β是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．f（cosα）≥f（cosβ）B．f（sinα）≤f（sinβ）C．f（sinα）≥f（cosβ）D．f（sinα）≤f（cosβ）

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3．已知a1=19，an+1=an-3，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則當Sn取最大值時，n的值為7．

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20．已知函數(shù)f（x）=|cosx|sinx，給出下列四個說法：
①函數(shù)f（x）的周期為π；
②若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ，k∈Z；
③f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{π}{2}$，0）中心對稱．
其中正確說法的個數(shù)是（　�。�
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)關(guān)于x不等式x2+n2-x＜3nx-n2-n（n∈N*）的解集中整數(shù)的個數(shù)為an，數(shù)列{${\frac{{2{a_n}+1}}{2^n}}\right.$}的前n項和為Dn，則滿足條件?n∈N*，Dn＜t的常數(shù)t的最小整數(shù)為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin2x+cosx+$\frac{5}{8}$a-$\frac{3}{2}$在閉區(qū)間[0，$\frac{π}{2}}$]上的最小值是2，求對應(yīng)的a值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．直線y=k（x-1）與圓x2+y2-2y-2=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．以上皆有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．關(guān)于θ的方程cosθ=lnsinθ，（θ∈（0，π））的解的個數(shù)為2．

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2．若二次函數(shù)的圖象被x軸所截得的線段的長為2，且其頂點坐標為（-1，-1），則此二次函數(shù)的解析式是y=x2+2x．

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