2．已知f（x）=$\frac{{{{log}_a}（{3-x}）}}{x-2}$，則函數(shù)f（x）的定義域為（　�。�
A．（-∞，3）B．（-∞，2）∪（2，3]C．（-∞，2）∪（2，3）D．（3，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件進行求解即可．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{x-2≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＜3}\\{x≠2}\end{array}\right.$，即x＜3且x≠2，
即函數(shù)的定義域為（-∞，2）∪（2，3），
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

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4．復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$+i5的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．1-2iB．1+2iC．i-1D．1-i

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5．二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a2-3有兩個零點分別為x1，x2，且x1＜1＜x2，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，1）B．（-1，2）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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10．已知函數(shù)f（x）=x2+cosx，對于[$-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上的任意x1，x2，有如下條件：①x1＞x2；②x1＜x2；③|x1|＞x2；④x12＞x22．其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的序號是（　　）
A．①④B．②③C．③D．④

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17．函數(shù)$y=\sqrt{ln\sqrt{2x-1}}+\frac{1}{2-x}$的定義域是[1，2）∪（2，+∞）．

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7．已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）•ex，若函數(shù)f（x）在[t，t+2]上為單調(diào)函數(shù)；則t的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（1，+∞）C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．（-3，1）

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14．雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}+1=0$的焦點坐標是（0，$\sqrt{7}$），（0，-$\sqrt{7}$）．

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11．若扇形的半徑為2，圓心角為$\frac{π}{3}$，則這個角所對的圓弧長是$\frac{2\prod}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)直線l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中實數(shù)k1，k2滿足k1k2+1=0．
（1）證明：直線l1與l2相交；
（2）試用解析幾何的方法證明：直線l1與l2的交點到原點距離為定值；
（3）設(shè)原點到l1與l2的距離分別為d1和d2，求d1+d2的最大值．

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