14．雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}+1=0$的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，$\sqrt{7}$），（0，-$\sqrt{7}$）．

分析 將雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)方程：$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1，可知焦點(diǎn)在y軸上，c=$\sqrt{7}$，即可求得焦點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：由題意可知：$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1，
∴雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{4+3}$=$\sqrt{7}$，
∴雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，$\sqrt{7}$），（0，-$\sqrt{7}$），
故答案為：（0，$\sqrt{7}$），（0，-$\sqrt{7}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)曲線f（x）=-ex-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上任意一點(diǎn)處的切線為l1，總存在曲線g（x）=3ax+2cosx上某點(diǎn)處的切線l2，使得l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-1，2]B．（3，+∞）C．$[{-\frac{2}{3}，\frac{1}{3}}]$D．$[{-\frac{1}{3}，\frac{2}{3}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f（x）=f（-x），f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，并且f（2a2+a+6）＜f（3a2-2a+2），則實(shí)數(shù)，a的取值集合是（-∞，-1）∪（4，+∞）．

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2．已知f（x）=$\frac{{{{log}_a}（{3-x}）}}{x-2}$，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，3）B．（-∞，2）∪（2，3]C．（-∞，2）∪（2，3）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，M，N分別為圓C1：（x-1）2+（y-4）2=1和圓C2：（x-6）2+（y-8）2=4上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若定義域?yàn)閇a-2，a+4]的函數(shù)f（x）=-（a+2）x2+（k-1）x-a是偶函數(shù)，則y=|f（x）|的遞減區(qū)間是（-3，-1），（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)f（x）=x2-x
（1）求曲線f（x）在點(diǎn)M（2，2）處的切線方程；
（2）求曲線f（x）過(guò)點(diǎn)N（4，3）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，$f（x）=\frac{-ax-b}{1+x}$，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{1}{3}$．
（1）求a，b的值及f（x）的解析式；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性．
（3）若f（x-1）+f（x）＞0，求x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)E、F、G分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、$B_1^{\;}{C_1}$的中點(diǎn)，如圖，則下列命題為假命題的是（　�。�
A．點(diǎn)P在直線FG上一定，總有AP⊥DE
B．點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D1QC的體積為定值
C．點(diǎn)M是正方體面A1B1C1D1內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)D和點(diǎn)C1距離相等的點(diǎn)，則M的軌跡是一條直線
D．過(guò)F，D1，G的截面是正方形

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