11．已知函數(shù)f（x）=2x3+6x2+m-1（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值2，則此函數(shù)在[-2，2]上的最小值為（　�。�
A．-38B．-30C．-6D．-12

分析 先求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)單調(diào)性研究函數(shù)的極值點(diǎn)，在開(kāi)區(qū)間（-2，2）上只有一極大值則就是最大值，從而求出m，通過(guò)比較兩個(gè)端點(diǎn)-2和2的函數(shù)值的大小從而確定出最小值，得到結(jié)論．

解答 解：∵f′（x）=6x2-12x=6x（x-2），
∵f（x）在（-2，0）上為增函數(shù)，在（0，2）上為減函數(shù)，
∴當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=m=2最大，
∴m=2，
又f（-2）=38，f（2）=-6，可得f（x）的最小值為f（-2）=-38，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，求函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的最大值與最小值是通過(guò)比較函數(shù)在（a，b）內(nèi)所有極值與端點(diǎn)函數(shù)f（a），f（b） 比較而得到的，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的周期和遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1、x2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
并計(jì)算tan（x1+x2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=xe-x（x∈R），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i，計(jì)算|z|；
（2）若復(fù)數(shù)（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．面面垂直的性質(zhì)定理符號(hào)表示如果α⊥β，α∩β=l，a?β，a⊥l，那么a⊥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．一直線運(yùn)動(dòng)的物體，從時(shí)間t到t+△t時(shí)，物體的位移為△s，那么$\lim_{△t→0}\frac{△s}{△t}$為（　�。�
A．從時(shí)間t到t+△t時(shí)，物體的平均速度B．在t時(shí)刻時(shí)該物體的瞬時(shí)速度
C．當(dāng)時(shí)間為△t時(shí)物體的速度D．從時(shí)間t到t+△t時(shí)物體的平均速度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知直線ax+y+2=0及兩點(diǎn)P（-2，1）、Q（3，2），若直線與線段PQ相交，則a的取值范圍是（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$≤a≤$\frac{4}{3}$B．a≤-$\frac{3}{2}$，或a≥$\frac{4}{3}$C．a≤0，或a≥$\frac{1}{3}$D．a≤-$\frac{4}{3}$，或a≥$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}是公差為-2的等差數(shù)列，a6是a1+2與a3的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an+2n}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-3x-m．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m+$\frac{1}{4}$，1）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m取值范圍；
（3）若函數(shù)y=2x-lnx（x∈[1，4]）的圖象總在函數(shù)y=f（x）圖象的上方，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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