二階矩陣A，B對應(yīng)的變換對圓的區(qū)域作用結(jié)果如圖所示.

（1）請寫出一個滿足條件的矩陣A，B；

（2）利用（1）的結(jié)果，計算C=BA，并求出曲線在矩陣C對應(yīng)的變換作用下的曲線方程.

 

（1）， ；（2）

【解析】

試題分析：（1）由圖形的變化可知二階矩陣A對應(yīng)的變換是橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉硪话氲淖儞Q，由此可得矩陣A.矩陣B對應(yīng)的變換是逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，由此可得矩陣B.

（2）由（1）的結(jié)果，可得C=BA，要求出曲線在矩陣C對應(yīng)的變換作用下的曲線方程.只需要在曲線上任取一點，求出該點在矩陣C作用對應(yīng)的點，再代入已知的曲線方程即可得到結(jié)論.

（1）由題意，二階矩陣A對應(yīng)的變換是橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉硪话氲淖儞Q，故

二階矩陣B對應(yīng)的變換是逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，故 4分

（2）C=BA=，

設(shè)曲線上任意一點為，變換后的點坐標為

，，故所求的曲線方程為 7分

考點：1.圖形表示矩陣的變換.2.矩陣的運算.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，設(shè)圓弧與兩坐標軸正半軸圍成的扇形區(qū)域為，過圓弧上一點做該圓的切線與兩坐標軸正半軸圍成的三角形區(qū)域為.現(xiàn)隨機在區(qū)域內(nèi)投一點，若設(shè)點落在

區(qū)域內(nèi)的概率為，則的最大值為（ ）

A． 　　 B． 　　C． 　　 D．

 

 

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若某多面體的三視圖（單位: cm）如圖所示, 則此多面體的體積是（ ）

A．cm3 B．cm3 C．cm3 D．cm3

 

 

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已知平面向量, 且, 則 ( )

A． B． C． D．

 

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每年的三月十二日，是中國的植樹節(jié)，林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，規(guī)定高于128厘米的樹苗為“良種樹苗”，測得高度如下(單位：厘米)：

甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；

乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.

（1）根據(jù)抽測結(jié)果，畫出甲、乙兩種樹苗高度的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出對兩種樹苗高度的統(tǒng)計結(jié)論；

（2）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為x，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行運算(如圖)，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學(xué)意義；

（3）若小王在甲種樹苗中隨機領(lǐng)取了5株進行種植，用樣本的頻率分布估計總體分布，求小王領(lǐng)取到的“良種樹苗”的株數(shù)X的分布列.

 

 

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如圖，己知，∠AOB為銳角，OM平分∠AOB，點N為線段AB的中點，，若點P在陰影部分(含邊界)內(nèi)，則在下列給出的關(guān)于x、y的式子中，①x≥0，y≥0；②x－y≥0；③x－y≤0；④5x－3y≥0；⑤3x－5y≥0.滿足題設(shè)條件的為( )

A.①②④ 　 B.①③④ 　　 C.①③⑤ 　　D.②⑤

 

 

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（1）求證：平面；

（2）當(dāng)取何值時，三棱錐的體積取最大值？并求此時三棱錐的側(cè)面積.

 

 

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