（2014•宜昌三模）若a，b，c為正實數(shù)且滿足a+2b+3c=6，則++的最大值為 ．

 

3．

【解析】

試題分析：由題意可得，3[（a+1）+（2b+1）+（3c+1）]=27．再利用柯西不等式可得27≥，由此可得++的最大值．，

【解析】
由a+2b+3c=6，可得（a+1）+（2b+1）+（3c+1）=9，

∴3[（a+1）+（2b+1）+（3c+1）]=27．

再利用柯西不等式，可得（1+1+1）•[（a+1）+（2b+1）+（3c+1）]=27≥，

∴++≤3，當且僅當==時，取等號，

故++的最大值為3，

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習卷（解析版） 題型：選擇題

使p+10，p+14都是質(zhì)數(shù)的質(zhì)數(shù)p共有（ ）

A.0個

B.1個

C.有限多個，但不止1個

D.無窮多個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學歸納法練習卷（解析版） 題型：選擇題

利用數(shù)學歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n﹣1），n∈N*”時，從“n=k”變到“n=k+1”時，左邊應(yīng)增乘的因式是（ ）

A.2k+1 B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.2一般形式柯西不等式練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•宿遷模擬）已知實數(shù)a1，a2，a3不全為零，正數(shù)x，y滿足x+y=2，設(shè)的最大值為M=f（x，y），則M的最小值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.2一般形式柯西不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知x，y，z∈R+且x+y+z=1則x2+y2+z2的最小值是（ ）

A.1 B. C. D.2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知x，y均為正數(shù)，θ∈（，），且滿足=，+=，則的值為（ ）

A.2 B.1 C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

二維形式的柯西不等式可用（ ）表示．

A.a2+b2≥2ab（a，b∈R）

B.（a2+b2）（c2+d2）≥（ab+cd）2（a，b，c，d∈R）

C.（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）

D.（a2+b2）（c2+d2）≤（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明“如果a＜b，那么”，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（ ）

A. B.

C.且 D.或

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•天門模擬）已知t＞1，且x=，y=，則x，y之間的大小關(guān)系是（ ）

A.x＞y B.x=y

C.x＜y D.x，y的關(guān)系隨t而定

 

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