12．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f（x）=x2-$\frac{1}{x}$（x＞0），則f′（-1）=-3．

分析 設(shè)x＜0，則-x＞0．由于f（x）=x2-$\frac{1}{x}$（x＞0），可得f（-x）=x2+$\frac{1}{x}$．因此f（x）=x2+$\frac{1}{x}$．利用導(dǎo)數(shù)的運算法則即可得出．

解答 解：∵設(shè)x＜0，則-x＞0．
∵f（x）=x2-$\frac{1}{x}$（x＞0），
∴f（-x）=x2+$\frac{1}{x}$．
∴f（x）=x2+$\frac{1}{x}$．
f′（x）=2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
則f′（-1）=-2-1=-3．
故答案為：-3．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則、函數(shù)的奇偶性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，四棱錐O-ABCD中，AC垂直平分BD，|$\overrightarrow{OB}$|=2，|$\overrightarrow{OD}$|=1，則（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OD}$）的值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知p，q為命題，則“p∨q為假”是“p∧q為假”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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20．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后的圖形關(guān)于原點對稱，則函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，B的角平分線交過點A且與BC平行的直線于D，AC與BD交于點O．
（1）求△OAB與△OBC的面積之比；
（2）求sin∠BAD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，記a=f（log0.52），b=f（log24），c=f（20.5），則（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若直線l過點（-1，2）且與直線x-3y+5=0垂直，則直線l的方程是3x+y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若將函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$的圖象向右平移φ個單位，所得函數(shù)是奇函數(shù)，則φ的最小正值是（　　）
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{3π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．以下三個命題中，真命題有（　�。�
①若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為4；
②對分類變量x與y的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大；
③已知兩個變量線性相關(guān)，若它們的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1．
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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