一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得該幾何體為一直四棱錐，畫出直觀圖，求出該四棱錐的外接球的直徑即可．
解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得該幾何體為一直四棱錐，其直觀圖如圖所示；

∵正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，
∴四棱錐的底面是正方形，且邊長為1，其中一條側(cè)棱SA⊥底面ABCD且棱長SA=1，
∴四棱錐的側(cè)棱SB=SD=
2
，
∴四棱錐的側(cè)棱SC滿足SC2=SA2+AB2+AD2=12+12+12=3，
∴該幾何體的外接球的直徑為2R=SC，
它的表面積為4πR2=πSC2=3π．
故選：C．
點評：本題考查了利用空間幾何體的三視圖求幾何體外接圓的表面積的應用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若cosC=
3
2
，求：
（Ⅰ）角C的度數(shù)；
（Ⅱ）若a=2，b=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=sinxcosx是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期2π為的偶函數(shù)
C、最小正周期2π為的奇函數(shù)
D、最小正周期π為的偶函數(shù)

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己知集合M={（x，y）|2x+y=0}，N={y|y=x2+1}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
-
2
x
，		x＜0
3+log2x，x＞0
，則f（f（-1））等于（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
x+2
（x＞0），且f1（x）=f（x）=
x
x+2
，當n∈N*且n≥2時，fn（x）=f[fn-1（x）]，則f3（x）=
 
，猜想fn（x）（n∈N*）的表達式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)m+（m-3）i是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、3B、0C、2D、3或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

凼數(shù)y=
x-3
x+1
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球的表面積為8π，則它的半徑為（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、2

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