在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若cosC=
3
2
，求：
（Ⅰ）角C的度數(shù)；
（Ⅱ）若a=2，b=4，求△ABC的面積．
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：（Ⅰ）由C為三角形內(nèi)角且cosC=
3
2
，即可求得C的值．
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結論，代入△ABC的面積公式即可求值．
解答： 解：（Ⅰ）∵0＜C＜180°，cosC=
3
2
，
∴C=30°．
（Ⅱ）△ABC的面積為：S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×2×4×
1
2
=2．
點評：本題主要考查了三角形的面積公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-1的圖象一定過點（　�。�
A、（0，1）
B、（1，1）
C、（1，0）
D、（0，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“p或q為假”是“p且q為假”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1所表示的曲線為焦點在x軸上的橢圓，命題q：關于實數(shù)t的不等式t2-2at-1＜0成立
（1）若命題p為真，求實數(shù)t的取值范圍
（2）若命題p是命題q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過右焦點F2的直線交雙曲線的右支于兩點A、B，且有|AF1|+|BF1|=2|AB|，若△ABF1的周長為12，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
2
B、
3
C、
5
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn．已知a2=1，a5=-5．求：
（Ⅰ）通項an；
（Ⅱ）數(shù)列的前10項和S10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lgx
x-1
的定義域為（　�。�
A、[0，1）
B、[0，+∞）
C、[0，1）∪（1，+∞）
D、（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點（-2，1）且傾斜角是2x+3y-2=0傾斜角的2倍，求直線l方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π

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