Question

2．在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系時(shí)，得到如表數(shù)據(jù)（人數(shù)）：試判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績之間是否線性相關(guān)，判斷出錯(cuò)的概率有多大？

	物理 成績好	物理 成績不好	合計(jì)
數(shù)學(xué) 成績好	62	23	85
數(shù)學(xué) 成績不好	28	22	50
合計(jì)	90	45	135

參考公式：
K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，利用所給的求觀測值的公式，代入公式，計(jì)算出k值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較，即可得到結(jié)論．

解答 解：提出假設(shè)H₀：學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績之間沒有關(guān)系．
根據(jù)列聯(lián)表可以求得K²=$\frac{135×（62×22-28×23）^{2}}{90×45×85×50}$≈4.066＞3.841
當(dāng)H₀成立時(shí)，P（K²＞3.841）=0.05．
所以我們有1-0.05=95%的把握認(rèn)為：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系．

點(diǎn)評 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識，本題解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)算出觀測值，理解臨界值對應(yīng)的概率的意義，屬于基礎(chǔ)題．