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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

4．已知點A（0，1），B（2，1），向量$\overrightarrow{AC}$=（-3，-2），則向量$\overrightarrow{BC}$=（　�。�

A．

（5，2）

B．

（-5，-2）

C．

（-1，2）

D．

（1，2）

分析設(shè)出C的坐標，利用向量的運算法則求解即可．

解答解：設(shè)C=（a，b），
點A（0，1），B（2，1），向量$\overrightarrow{AC}$=（-3，-2），
$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$，
則向量$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$=（-3，-2）-（2，0）=（-5，-2）．
故選：B．

點評本題考查向量的坐標運算，考查計算能力．

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2．在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系時，得到如表數(shù)據(jù)（人數(shù)）：試判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績之間是否線性相關(guān)，判斷出錯的概率有多大？

	物理成績好	物理成績不好	合計
數(shù)學(xué) 成績好	62	23	85
數(shù)學(xué) 成績不好	28	22	50
合計	90	45	135

參考公式：
K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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3．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$=3，則a₃=18．

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20．焦點為F（2，0）的拋物線的標準方程是y²=8x．．

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7．設(shè)a_n=$\frac{n-1}{n}$（$\frac{9}{10}$）ⁿ，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|a_n-a_m|＜$\frac{3}{5}$．

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9．函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象作以下哪個平移得到函數(shù)y=3sin2x的圖象（　　）

A．

向左平移$\frac{π}{3}$

B．

向左平移$\frac{π}{6}$

C．

向右平移$\frac{π}{3}$

D．

向右平移$\frac{π}{6}$

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16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等邊三角形，直線x+y+2=0與橢圓C的右焦點為圓心，以$\frac{\sqrt{6}}{2}$b為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率與標準方程；
（Ⅱ）設(shè)M為橢圓C上一點，若過點N（3，0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A，B，且滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{\;}OB$=t$\overrightarrow{OM}$（O為坐標原點），求實數(shù)t的取值范圍．

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13．復(fù)數(shù)z=2x+（x²-1）i，其中x∈R．
（1）若z是實數(shù)，求x的值；
（2）求證：|z|的最小值是1．

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14．求曲線$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$經(jīng)過伸縮變換$φ：\left\{{\begin{array}{l}{{x^'}=\frac{1}{3}x}\\{{y^'}=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$變換后的曲線方程，并說明它表示什么圖形．

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