Question

4．將函數(shù)y=sin（2x+ϕ）的圖象沿x軸向左平移 $\frac{π}{4}$個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則ϕ的一個(gè)可能取值為（　�。�

• A． $\frac{3π}{4}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． 0
• D． $-\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象平移變換后，得到偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，即可求解ϕ的值．

解答 解：將函數(shù)y=sin（2x+ϕ）的圖象沿x軸向左平移 $\frac{π}{4}$個(gè)單位，可得：y=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）+ϕ]=sin（2x+$\frac{π}{2}$+ϕ），
得到一個(gè)偶函數(shù)，即$\frac{π}{2}$+ϕ=kπ$+\frac{π}{2}$（k∈Z），
當(dāng)k=0時(shí)，ϕ=0，
∴ϕ的一個(gè)可能取值為0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．