10．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-1），若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，則k=（　�。�
A．3B．2C．-3D．-2

分析 求出向量，利用向量的垂直條件，列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-1），
k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（k+2，2k-1），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（-3，4），
k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，
可得：-3k-6+8k-4=0
則k=2．
故選：B．

點評 本題考查向量的坐標運算，向量垂直的充要條件的應用，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．橢圓$\frac{x^2}{{4{a^{\;}}}}+\frac{y^2}{{{a^2}+1}}=1（a＞0）$的焦點在x軸上，則它的離心率的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，四邊形ABEF是正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，點G，H分別為邊CD，DA的中點，點M是線段BE上一動點．
（1）求證：GH⊥DM；
（2）求三棱錐D-MGH的體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的一個頂點恰好是拋物線x2=4$\sqrt{2}y$的焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線x=2與橢圓交于P，Q兩點，P點位于第一象限，A，B是橢圓上位于直線x=2兩側(cè)的動點，滿足直線PA與直線PB的傾斜角互補，證明直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若tanα=2，則sin2α-sinαcosα=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知兩條直線a，b，兩個平面α，β，下面四個命題中不正確的是（　�。�
A．a⊥α，α∥β，b?β⇒a⊥bB．α∥β，a∥b，a⊥α⇒b⊥βC．a∥b，b⊥β⇒a⊥βD．a∥b，a∥α⇒b∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x-3}}，x≤2\\{log_a}x，x＞2\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的值域是[2，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=3，{a_{n+1}}={a_n}+2（n∈{N^*}）$，其前n項和為Sn，則$\frac{{4{S_n}+39}}{{4{a_n}}}$的最小值為（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{99}{28}$C．$\frac{71}{20}$D．$\frac{51}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．若復數(shù)z=$\frac{2}{（1-i）^{2}}$+$\frac{3+i}{1-i}$的虛部為m，函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x-1}$，x∈[2，3]的最小值為n．
（1）求m，n；
（2）求由曲線y=x，直線x=m，x=n以及x軸所圍成平面圖形的面積．

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