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5．若tanα=2，則sin2α-sinαcosα=$\frac{2}{5}$．

分析 由條件利用同角三角函數的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tanα=2，則sin2α-sinαcosα=$\frac{{sin}^{2}α-sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α-tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4-2}{4+1}$=$\frac{2}{5}$，
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓方程$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$右焦點F、斜率為k的直線l交橢圓于P、Q兩點．
（1）求橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點構成的四邊形的面積；
（2）當直線l的斜率為1時，求△POQ的面積；
（3）在線段OF上是否存在點M（m，0），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列四個結論正確的個數是（　�。�
①為調查中學生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，在140名女生中有70名近視．在檢驗這些學生眼睛近視是否與性別有關時，應該用獨立性檢驗最有說服力；
②在相關關系中，若用${y_1}={c_1}{e^{{c_2}x}}$擬合時的相關指數為${R_1}^2$，用y2=bx+a擬合時的相關指數為${R_2}^2$，且${R_1}^2＞{R_2}^2$，則y1的擬合效果較好；
③已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
④設回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，$\widehat{y}$平均增加2.5個單位．
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=log9（9x+1）+kx是偶函數．
（1）求k的值；
（2）設函數g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x-a無零點，求a的取值范圍；
（3）設t（x）=log9（m3x-$\frac{4}{3}$m），若函數h（x）=f（x）-t（x）有且只有一個零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）若F（x）為奇函數且定義域為R，且x＞0時，F（x）=f（x），求F（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-1），若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，則k=（　　）
A．3B．2C．-3D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖所示是一個幾何體的三視圖（單位：cm），主視圖和左視圖是底邊長為4，腰長為$2\sqrt{2}$的等腰三角形，俯視圖是邊長為4的正方形，求幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．質點在數軸上的區(qū)間[0，2]上運動，假定質點出現在該區(qū)間各點處的概率相等，那么質點落在區(qū)間[0，1]上的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實數a的值，并討論f（x）的單調性；
（2）證明：對任意的正整數n，不等式2+$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$＞ln（n+1）都成立．

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