對任意實數(shù)x，不等式|x-a|＜|x|＜|x+1|恒成立，則a的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：依題意，當x=0時，不等式|x-a|＜|x|＜|x+1|也成立，即|a|＜0＜1成立，這不可能，從而可得a的取值范圍．
解答： 解：∵對任意實數(shù)x，不等式|x-a|＜|x|＜|x+1|恒成立，
∴當x=0時，不等式|x-a|＜|x|＜|x+1|也成立，即|a|＜0＜1成立，這樣的實數(shù)a不存在，
故a的取值范圍是∅，
故答案為：∅．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，依題意，利用特值法得到|a|＜0＜1成立是關(guān)鍵，考查分析問題、解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x-1）的定義域是[-2，3]，則函數(shù)f（x+1）的定義域是
 
t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：|sin37°+cos37°|+
1-2sin53°cos53°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，向量
AB
=（Sn，p2-a），
CD
=（1，p-1）（n∈N*），滿足
AB
∥
CD
．（其中p為正常數(shù)，且p≠1）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若p=
8
7
，數(shù)列{bn}對任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bna1=（n2-n+1）•(
8
7
)n+1成立，問數(shù)列{bn}中是否存在最大項？若存在，最大項是第幾項；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋物線y=x2上關(guān)于直線y=x+3對稱兩點M，N的坐標分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜4，函數(shù)f（x）=|
x-a
x+2a
|，若存在直線l1，l2與函數(shù)y=f（x），x∈（0，4）的圖象相切，l1⊥l2，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-a-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當函數(shù)y=f（x）有兩個零點時，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當函數(shù)y=f（x）有兩個零點x1，x2∈[
1
2
，
5
2
]且x1＜x2時，證明：
①若x2-x1≤1，則有
3
ln2+ln9
＜a＜
1
2-ln4
；
②
x2-x1
x1x2
隨著a的增大而增大；
③x1x2＞1；
（Ⅲ）證明：
n
k=1
k
1+lnk
＞ln（n+1），（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知10件產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)任意抽取4件產(chǎn)品檢驗，則：
（1）其中恰有1件正品的概率是多少？
（2）其中最多有2件正品的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點E，F(xiàn)分別是棱CC1、BB1上的點，點M是線段AC上的動點，且滿足EC=AB=2BF=2cm，當點M在什么位置時，MB∥平面AEF？并求截面AEF的面積．

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同步練習冊答案