3．在數(shù)列{an}中，若a1=3，an=2an+1，求a4的值．

分析 利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，逐步求解即可．

解答 解：在數(shù)列{an}中，若a1=3，an=2an+1，
可得a2=$\frac{3}{2}$，
a3=$\frac{3}{4}$．
a4=$\frac{3}{8}$．
故答案為：$\frac{3}{8}$．

點評 本題考查數(shù)列的形式的應(yīng)用，因為求解的是a4的值，所以利用逐步求解，當然可以利用等比數(shù)列求解，但是必須證明數(shù)列是等比數(shù)列．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=3，Sn+1-2Sn=1-n．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且an+1=3an-2an-1（n≥2），設(shè)bn=log2${\;}^{（{a}_{n+1}-{a}_{n）}}$
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{_{{\;}_{n}}_{n+1}}$}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{AC}$|=m，m∈[1，2]，若對于任意實數(shù)t恒有|$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{AC}$|≥|$\overrightarrow{BC}$|，則△ABC面積的最大值是（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若（x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n（n∈N*）展開式中各項系數(shù)的和等于64，則展開式中x3的系數(shù)是15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在數(shù)列{an}中，an=n（sin$\frac{nπ}{2}$+cos$\frac{nπ}{2}$），前n項和為Sn，則S100=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（拉普拉斯（Laplace）分布）設(shè)隨機變量X的概率密度為
f（x）=Ae-|x|，-∞＜x＜+∞
求：
（1）系數(shù)A；
（2）隨機變量X落在區(qū)間（0，1）內(nèi)的概率；
（3）隨機變量X的分布函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．等差數(shù)列的第1項是7，第9項是1，則它的第5項是（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在等比數(shù)列{an}的前n項和Sn中，$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，則公比q=-$\frac{1}{2}$．

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