9．某教師一天上3個班級的課，每班一節(jié)，如果一天共8節(jié)課，上午5節(jié)、下午3節(jié)，并且教師不能連上3節(jié)課（第5和第6節(jié)不算連上），那么這位教師一天的課的所有排法有（　　）
A．474種B．312種C．462種D．300種

分析 根據(jù)題意，使用間接法，首先求得不受限制時，從8節(jié)課中任意安排3節(jié)排法數(shù)目，再求出其中上午連排3節(jié)和下午連排3節(jié)的排法數(shù)目，進(jìn)而計算可得答案．

解答 解：使用間接法，
首先求得不受限制時，從8節(jié)課中任意安排3節(jié)，有A83=336種排法，
其中上午連排3節(jié)的有3A33=18種，
下午連排3節(jié)的有A33=6種，
則這位教師一天的課表的所有排法有336-18-6=312種，
故選：A．

點評 本題考查排列的應(yīng)用，注意分析事件之間的關(guān)系，使用間接法求解，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在（x+y）（x+1）4的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32，則y的值是3．

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20．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的所對邊分別為a，b，c．已知a2+b2+5abcosC=0，sin2C=$\frac{7}{2}$sinAsinB．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若a=1，求△ABC面積的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．一課題組對日平均溫度與某種蔬菜種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，記錄了連續(xù)五天的日平均溫度與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日　　　　期第一天第二天第三天第四天第五天
日平均溫度x（℃）121113108
發(fā)芽數(shù)y（顆）2625302315
該課題組的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取3組，用這3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對剩下2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗，若由線性回歸方程得到的數(shù)據(jù)與剩下的2組數(shù)據(jù)的誤差均不超過1顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的
（Ⅰ）求選取的3組數(shù)據(jù)中有且只有2組數(shù)據(jù)是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（Ⅱ）若選取恰好是前三天的三組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這三組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a，并判斷該線性回歸方程是否可靠（參考公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某中學(xué)進(jìn)行教學(xué)改革試點，推行“高效課堂”的教學(xué)方法，為了提高教學(xué)效果，某數(shù)學(xué)教師在甲乙兩個平行班進(jìn)行教學(xué)實驗，甲班采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，乙班采用“高效課堂”教學(xué)方式．為了了解教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”
（1）分別計算甲乙兩班20個樣本中，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良”與教學(xué)方式是否有關(guān)．
 甲班乙班總計
成績優(yōu)良   
成績不優(yōu)良   
總計   
附：Χ2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}•{n}_{2+}•{n}_{+1}•{n}_{+2}}$
獨立性檢驗臨界值表：
P（Χ2≤k）0.100.050.0250.010
k2.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2D．2016

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1．函數(shù)y=xa為偶函數(shù)且為減函數(shù)在（0，+∞）上，則a的范圍為a＜0且a為偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列說法錯誤的是（　　）
A．若a，b∈R，且a+b＞4，則a，b至少有一個大于2
B．若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件
C．若命題p：“$\frac{1}{x-1}$＞0”，則￢p：“$\frac{1}{x-1}$≤0”
D．△ABC中，A是最大角，則sin2A＞sin2B+sin2C是△ABC為鈍角三角形的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ），（|φ|＜$\frac{π}{2}$）向左平移$\frac{π}{3}$單位后是偶函數(shù)．
（1）求φ的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值及相對應(yīng)自變量x的集合．

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