7．現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列，已知最上面三節(jié)的長度之和為36，最下面三節(jié)的長度之和為114，整個(gè)竹竿的長度為400，則n=16．

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：由題意可設(shè)此數(shù)列為{an}，其前n項(xiàng)和為Sn．
則a1+a2+a3=36，an-2+an-1+an=114，Sn=400．
∴3（a1+an）=36+114，可得a1+an=50．
∴400=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=$\frac{50n}{2}$，解得n=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，集合B={x|6x2-5x+1≥0}，集合C={x|（x-m）（m+9-x）＞0}
（1）求A∩B
（2）若A∪C=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=sinx+cosx，y=2$\sqrt{2}$sinxcosx，則下列結(jié)論中，正確的序號是③⑤
①兩函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{4}$，0）成中心對稱；  
②兩函數(shù)的圖象均關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$成軸對稱；
③兩函數(shù)在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上都是單調(diào)增函數(shù)； 
 ④兩函數(shù)的最小正周期相同； 
 ⑤兩函數(shù)的最大值相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$），已知f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值是$\frac{π}{4}$，現(xiàn)將y=f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)命題p：函數(shù)y=-xsinx的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，
命題q：函數(shù)y=-xsinx在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞減，
則下列命題中正確的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的t∈[-1，π]，則輸出的S屬于（　�。�
A．$[-3，\frac{3π}{2}]$B．$[-5，\frac{3π}{2}]$C．[-5，5]D．[-3，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若c=3，$C=\frac{π}{3}$，且a+b=4，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{7\sqrt{3}}{12}$B．$\frac{7\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+a≥0}\\{x≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，其中a=${∫}_{0}^{3}$（x2-1）dx，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y的最小值為-18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．以（1，2）為圓心，且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的方程是（x-1）2+（y-2）2=5．

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同步練習(xí)冊答案