Question

12．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的t∈[-1，π]，則輸出的S屬于（　�。�

• A． $[-3，\frac{3π}{2}]$
• B． $[-5，\frac{3π}{2}]$
• C． [-5，5]
• D． [-3，5]

Answer 1

分析 該程序的作用是計(jì)算一個(gè)分段函數(shù)的函數(shù)值，由條件為t＜$\frac{π}{2}$我們可得分段函數(shù)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，由分支結(jié)構(gòu)中是否兩條分支上對(duì)應(yīng)的語(yǔ)句行，我們易得函數(shù)的解析式，從而確定S的區(qū)間．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出S=$\left\{\begin{array}{l}{3t}&{t＜\frac{π}{2}}\\{5sint}&{t≥\frac{π}{2}}\end{array}\right.$的值，
由題意可得：當(dāng)t∈[-1，$\frac{π}{2}$）時(shí)，S=3t∈[-3，$\frac{3π}{2}$）；
當(dāng)t∈[$\frac{π}{2}$，π]時(shí)，S=5sint∈[0，5]；
畫(huà)出此分段函數(shù)在t∈[-1，π]時(shí)的圖象如下：

則輸出的s屬于[-3，5]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查程序框圖的識(shí)別和判斷，根據(jù)條件結(jié)構(gòu)，結(jié)合分段函數(shù)的表達(dá)式求值域是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．