Question

12．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的t∈[-1，π]，則輸出的S屬于（　　）

• A． $[-3，\frac{3π}{2}]$
• B． $[-5，\frac{3π}{2}]$
• C． [-5，5]
• D． [-3，5]

Answer 1

分析 該程序的作用是計算一個分段函數(shù)的函數(shù)值，由條件為t＜$\frac{π}{2}$我們可得分段函數(shù)的分類標準，由分支結構中是否兩條分支上對應的語句行，我們易得函數(shù)的解析式，從而確定S的區(qū)間．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=$\left\{\begin{array}{l}{3t}&{t＜\frac{π}{2}}\\{5sint}&{t≥\frac{π}{2}}\end{array}\right.$的值，
由題意可得：當t∈[-1，$\frac{π}{2}$）時，S=3t∈[-3，$\frac{3π}{2}$）；
當t∈[$\frac{π}{2}$，π]時，S=5sint∈[0，5]；
畫出此分段函數(shù)在t∈[-1，π]時的圖象如下：

則輸出的s屬于[-3，5]．
故選：D．

點評 本題主要考查程序框圖的識別和判斷，根據(jù)條件結構，結合分段函數(shù)的表達式求值域是解決本題的關鍵，屬于基礎題．