20．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊為a、b、c，若c2≤a2+b2-ab，則C的取值范圍為（　　）
A．（0，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{6}$，π）C．[$\frac{π}{3}$，π）D．（0，$\frac{π}{6}$]

分析 根據(jù)已知，由余弦定理可得cosC$≥\frac{1}{2}$，結(jié)合余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解C的范圍．

解答 解：∵c2≤a2+b2-ab，由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$$≥\frac{1}{2}$，
∴C∈（0，$\frac{π}{3}$]．
故選：A．

點評 本題主要考查了余弦定理，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解三角形中的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其中2012年甲產(chǎn)品生產(chǎn)50萬件，乙產(chǎn)品生產(chǎn)40萬件，該廠今后十年內(nèi)，甲產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量每年平均比上叫年增長10%，乙產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量每年比上一年增加6萬件，從2012年起的十年內(nèi)，甲產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，乙產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)構(gòu)成數(shù)列{bn}．
（1）分別寫出數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）判斷該廠2021年生產(chǎn)乙產(chǎn)品的數(shù)量是否超過甲產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量．（（1.1）9≈2.358）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．l1過點A（m，1），B（-3，4），l2過點C（0，2），D（1，1），且l1∥l2，則m=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|a-2|的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在圓中有“圓心與弦（非直徑）的中點的連線垂直于弦所在的直線”．比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：在球中有球心與截面圓（不經(jīng)過球心的截面圓）圓心的連線垂直于截面圓所在的平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=-x3-mx+$\frac{\sqrt{2}}{2}$（m＜0），g（x）=-e-x-1+1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)實數(shù)m為何值時，直線y=2x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$與曲線y=f（x）相切；
（2）記函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），（f（x）≤g（x））}\\{g（x），（g（x）＜f（x））}\end{array}\right.$x∈R，當(dāng)m＞-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$時，試討論函數(shù)h（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，若$\frac{sinB-sinA}{sinC}$=$\frac{{\sqrt{3}a+c}}{a+b}$，則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)z=1+i，則$\frac{{|{z-1}|}}{\overline{z}-1}$的值等于（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知△ABC的三邊a，b，c滿足b2+c2=5a2，BE，CF分別為邊AC，AB上的中線，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系探究BE與CF的位置關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案