【題目】關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐試驗(yàn).受其啟發(fā)，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的試驗(yàn)來(lái)估計(jì)的值，試驗(yàn)步驟如下：①先請(qǐng)高二年級(jí) 500名同學(xué)每人在小卡片上隨機(jī)寫下一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)；②若卡片上的能與1構(gòu)成銳角三角形，則將此卡片上交；③統(tǒng)計(jì)上交的卡片數(shù)，記為；④根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)估計(jì)的值.假如本次試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是，那么可以估計(jì)的值約為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：500對(duì)都小于l的正實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）滿足，面積為1，兩個(gè)數(shù)能與1構(gòu)成銳角三角形三邊的數(shù)對(duì)（x，y），滿足x2+y2＞1且，x+y＞1，面積為1﹣，由此能估計(jì)π的值．

詳解：由題意，500對(duì)都小于l的正實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）滿足，面積為1，

兩個(gè)數(shù)能與1構(gòu)成銳角三角形三邊的數(shù)對(duì)（x，y），滿足且，

即x2+y2＞1，且，

面積為1﹣，

因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與l 構(gòu)成銳角三角形三邊的數(shù)對(duì)（x，y） 的個(gè)數(shù)m=113，

所以=1﹣，所以π=．

故答案為：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為＝（＞0），過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)．

（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則（ ）

A. 函數(shù)的周期為 B. 函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

C. 函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D. 函數(shù)在上單調(diào)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若曲線： 在點(diǎn)處的切線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值或取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了華潤(rùn)萬(wàn)家在渭南城區(qū)甲、乙連鎖店四天內(nèi)銷售情況的某項(xiàng)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)：

（I）求甲、乙連鎖店這項(xiàng)指標(biāo)的方差，并比較甲、乙該項(xiàng)指標(biāo)的穩(wěn)定性；

（Ⅱ）每次都從甲、乙兩店統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中隨機(jī)各選一個(gè)進(jìn)行比對(duì)分析，共選了3次（有放回選�。O(shè)選取的兩個(gè)數(shù)據(jù)中甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小組為了研究晝夜溫差對(duì)一種稻谷種子發(fā)芽情況的影響，他們分別記錄了4月1日至4月5日的每天星夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

4月1日

4月2日

4月3日

4月4日

4月5日

溫差

9

10

11

8

12

發(fā)芽數(shù)（顆）

38

30

24

41

17

利用散點(diǎn)圖，可知線性相關(guān)。

（1）求出關(guān)于的線性回歸方程，若4月6日星夜溫差，請(qǐng)根據(jù)你求得的線性同歸方程預(yù)測(cè)4月6日這一天實(shí)驗(yàn)室每100顆種子中發(fā)芽顆數(shù)；

（2）若從4月1日 4月5日的五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)，求這兩組恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率.

（公式：）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，過(guò)作互相垂直的兩條直線分別與相交于，和，四點(diǎn).

（1）四邊形能否成為平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽(tīng)課時(shí)間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)t∈(0,14]時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈[14,40]時(shí)，曲線是函數(shù)（且）圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于等于80時(shí)聽(tīng)課效果最佳．

(1)試求的函數(shù)關(guān)系式；

(2)一道數(shù)學(xué)難題，講解需要22分鐘，問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)合理安排在學(xué)生聽(tīng)課效果最佳時(shí)講完？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得曲線.

寫出的參數(shù)方程；

設(shè)直線與的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案