16.已知:
命題p:若函數(shù)f(x)=x2+|x-a|是偶函數(shù),則a=0.
命題q:?m∈(0,+∞),關(guān)于x的方程mx2-2x+1=0有解.
在①p∨q;②p∧q;③(¬p)∧q;④(¬p)∨(¬q)中為真命題的是( 。
A.②③B.②④C.③④D.①④

分析 先分析命題p,q的真假,再根據(jù)復(fù)合命題的真值判斷方法即可求解.

解答 解:若函數(shù)f(x)=x2+|x-a|為偶函數(shù),則(-x)2+|-x-a|=x2+|x-a|,即有|x+a|=|x-a|,易得a=0,故命題p為真;
當(dāng)m>0時(shí),方程的判別式△=4-4m不恒大于等于零,
當(dāng)m>1時(shí),△<0,此時(shí)方程無(wú)實(shí)根,故命題q為假,
即p真q假,
故命題p∨q為真,p∧q為假,(¬p)∧q為假,(¬p)∨(¬q)為真.
綜上可得真確命題為①④.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合命題的真假的判斷.解題關(guān)鍵真確判斷命題p,q的真假,再根據(jù)復(fù)合命題真值的判斷方法求解.屬于基礎(chǔ)題.

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